Faut-il accentuer les majuscules et les lettres capitales ?

Oui, de nos jours, cela est possible et même très fortement conseillé, voire obligatoire, car, en français, l’accent conserve sa pleine valeur sur les majuscules.
C’est une règle orthotypographique à appliquer rigoureusement.
Il n’y a guère que sur les caractères cursifs qu’on ne mettra pas d’accents.

Si on nous enseignait, dans notre enfance, qu’il ne fallait pas mettre d’accents aux majuscules, c’était parce que les caractères d’imprimerie d’autrefois ne permettaient pas de les mettre (pas à peu de frais en tout cas, il fallait alors souvent changer la casse, ce qui entraînait un temps d’exécution et un coût supplémentaires). Depuis plusieurs décennies, cela a été rendu possible par les moyens modernes de saisie. Il convient donc de mettre les accents car ils font partie intégrante des mots. Ne pas les mettre est, en orthotypographie moderne, considéré comme une faute.

En outre, l’absence d’accents peut parfois donner lieu à confusion :

Il y a, par exemple, une forte différence entre « chahute » et « chahuté »…
LE PREMIER MINISTRE CHAHUTE A L’ASSEMBLEE

Et nous rendrons-nous volontiers dans une grande poissonnerie pour une réunion ?
LA REUNION AURA LIEU AU PALAIS DES CONGRES

LES ENFANTS LEGITIMES DU RICHISSIME VIEIL HOMME
S’agit-il des enfants légitimes ou des enfants légitimés ? Ce n’est certes pas pareil en cas d’héritage…

ON ANNONCE UNE IMPORTANTE AUGMENTATION DES RETRAITES !
Fausse joie, il ne s’agit pas du montant des « retraites » mais du nombre des « retraités »…

Et enfin, comment interpréter ce qui suit ?
FEMME, 25 ANS, CHERCHE MONSIEUR, MEME AGE, POUR AMITIE ET PLUS SI AFFINITES
« Même âge » ou « même âgé » ? La demoiselle risque d’avoir de mauvaises surprises…

Les exemples de ce type pourraient être légion*.

Voici, pour vous faciliter la tâche, des raccourcis clavier utilisables sur votre PC :
É = Alt + 0201
È = Alt + 0200
Ê = Alt + 0202
À = Alt + 0192
Ù = Alt + 0217
Ç = Alt + 0199

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*Voir aussi : http://www.orthotypographie.fr/volume-I/academie-accentuation.html